Решите систему уравнений x+y=П/2 sinx-siny=корень 2

Question

Решите систему уравнений x+y=П/2 sinx-siny=корень 2

Answer 1

X=p/2-y
Sinx=sin(p/2-y)=cosy
cosy-siny=sqrt(2) умножаем в квадрат
1-2sinacosa=2
-sin2a=1
Sin2a=-1
2a=-p/2+2pk k€Z
a=-p/4+pk k€Z