Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым...

Question

Сумма третьего и пятого члена
арифметической прогрессии равна 30, а разность между шестым и первым равна 20 .
Найти сумму первых восьми членов прогрессии, помогите пожалуйста камрады

Answer 1

Составим  систему.
{а_3  +  а_5  =   30      ---->  a_1 + 2d + a_1 + 4d = 30 ---->  2a_1 + 6d = 30  ---->
                                            ---->  2a_1  = 30 - 6*4 ---->2a_1  = 6 ----> a_1 = 3     
{а_6  -    а_1  =  20      ---->  a_ 1  +  5d  -  a_1  =  20  ---->  5d = 20 ----> d = 4
S_8  =  (2a_1  +  7d)*8/2  =  (2*3 + 7*4)*4 = 34*4 = 136
Ответ.      136
        =  (145/3)*4  =  580/3  =   196 2/3
Ответ.    196 целых  2/3

Answer 2

A1+2d+a1+4d=30
5d=20     d=4  2a1+6d=30  2a1=6  a1=3
S=(2a1+d(n-1))n/2
S=(6+4*7)*8/2=136