1-cosx= sin x\2 помогите пожалуйста

$1-cosx=sin \frac{x}{2}$
$2sin^2 \frac{x}{2} =sin \frac{x}{2}$
$2sin^2 \frac{x}{2} -sin \frac{x}{2} =0$
$sin \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2} -1) =0$
$sin \frac{x}{2}=0$ или $2sin \frac{x}{2} -1=0$
$\frac{x}{2} = \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$
$x=2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $\frac{x}{2} =(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x} =(-1)^k \frac{ \pi }{3} + 2\pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$1-cosx=2sin^2 \frac{x}{2}$