Производится 10 выстрелов по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле 0,9. Найти...

Question

Производится 10 выстрелов по мишеням. Вероятность попадания при
одном выстреле 0,9. Найти вероятность того, что будет не менее 9 попаданий.

Answer 1

ДУМАЕМ
Девять попаданий и один промах.
РЕШЕНИЕ
Вероятность промаха - q = 1 - p = 1 - 0.9 = 0.1
Вероятность события - 9 попаданий - Р(9)  =10 *(p⁹ * q) = 0.9⁹ * 0.1 ~ 0.0387 ~ 4.9%
И добавляем вероятность всех 10-ти попаданий - Р(10)=р¹⁰ =0,34867844
Полная вероятность - 9 или 10 попаданий ~ 0,6973 ~ 69.7% - ОТВЕТ

Answer 2

Вероятность искомого события складывается из двух

1) Попали 10 раз  - вероятность (0.9)^10
2) Попали 9 раз и один промахнулись. У нас 10 вариантов для выстрела мимо, поэтому вероятность равна 10*(0.9)^9*(1-0.9)

Полная вероятность

P = (0.9)^9*(0.9+10*0.1) = 0.74

Примерно 74 процента