х^4+5x^3+4x^2-5x+1=x^4+1+5(x^3-x)+4x^2=0
Поделим обе части на x^2, x не равно 0
Тогда (x^2+1/x^2)+5(x-1/x)+4=0
Пусть x-1/x=t, тогда x^2+1/x^2=t^2+2
Получаем t^2+2+5t+4=0
t^2+5t+6=0, отсюда t=-3, или t=-2
Осталось решить 2 уравнения
x-1/x=-2
и
x-1/x=-3, в обоих случаях нужно умножить на x