(x^2+4)*y"-2xy=0 уравнение

Question

(x^2+4)*y"-2xy=0 уравнение

Comments

А что значит ковычка?

---

Это не кавычках, а два штриха, вторая производная. Это дифференциальное уравнение.

Answer 1

Y''=d2y/dx^2=2xy/(x^2+4)
Разделяем переменные
d(dy/y)=(2xdx/(x^2+4))*dx
Интегрируем первый раз
ln(y)*dy=(d(x^2+4)/(x^2+4))*dx
ln(y)*dy=(ln(x^2+4)+lnC1)*dx
Избавляется от логарифмов
y*dy=C1(x^2+4)*dx
Интегрируем второй раз
y=C1(x^3/3+4x)+C2