В трегольнике abc ab=bc. докажите, что медианы, проведенные к сторонам ab и bc равны

Question

В трегольнике abc ab=bc. докажите, что медианы, проведенные к сторонам ab и bc равны

Answer 1

Итак, треугольник ABC - равнобедренный, опустим из вершины B, медиану BM (которая также является высотой и биссектрисой). треугольники ABM и BMC равны по 3-ем сторонам, BM-общая, AB=BC, AM=MC, т.к BM медиана, значит медианы этих треугольников равны соответственно.