Родился в семье башмачника в Оденсе. В четыре года научился читать. Учился в школе для бедных. Скопив 13 риксдалеров, четырнадцатилетний Андерсен отправился в Копенгаген. Еле сводил концы с концами, живя на те гроши, которые собирали для него доброжелатели.
В тоже время начал писать комедии.
В 1822 опубликовал сборник «Юношеские опыты», куда вошли его первые пьесы, новеллы и стихотворения. На него обратил внимание Йонас Коллин – заслуженнейший из государственных деятелей Дании. Коллин выхлопотал ему право бесплатно учиться в гимназии и ежегодную стипендию. Окончив гимназию, Андерсен экстерном сдал экзамен в Копенгагенском университете на звание учителя.
Андерсен совершил несколько путешествий по Европе, где познакомился с Г. Гейне, Р. Шуманом, В. Гюго, А. Дюма, А. де Мюссе. В Англии он подружился с Ч. Диккенсом, ставшим его большим другом. С Диккенсом Андерсен состоял в переписке. Андерсен бывал также в Малой Азии и Африке, но особенно полюбил Италию.