Найти НОД и НОК а) 35 и 18 б)117 и 156 в)75, 120 и 150 г)2*2*3*5*5 и 2*3*3*11 Прошу...

0 голосов
24 просмотров

Найти НОД и НОК
а) 35 и 18
б)117 и 156
в)75, 120 и 150
г)2*2*3*5*5 и 2*3*3*11
Прошу помоните!


Математика (35 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)35 = 5 · 7

18 = 2 · 3 · 3

Общие множители чисел: 1

НОД (35; 18) = 1

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

35 = 5 · 7

18 = 2 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (35; 18) = 5 · 7 · 2 · 3 · 3 = 630

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (35; 18) = 1

Наименьшее общее кратное НОК (35; 18) = 630

б)117 = 3 · 3 · 13

156 = 2 · 2 · 3 · 13

Общие множители чисел: 3; 13

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (117; 156) = 3 · 13 = 39

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

156 = 2 · 2 · 3 · 13

117 = 3 · 3 · 13

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (117; 156) = 2 · 2 · 3 · 13 · 3 = 468

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (117; 156) = 39

Наименьшее общее кратное НОК (117; 156) = 468

(44 баллов)