Решить систему уравнений X^2-7xy+12y^2=0 xy+3x^2-28y^2=24

0 голосов
50 просмотров

Решить систему уравнений
X^2-7xy+12y^2=0
xy+3x^2-28y^2=24


Алгебра (32 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²-7xy+12y²=0
Решим относительно х
D=49y²-48y²=y²
x1=(7y-y)/2=3y U x2=(7y+y)/2=4y
1)x=3y
3y*y+3*(3y)²-28y²=24
3y²+27y²-28y²=24
2y²=24
y²=12
y1=-2√3⇒x1=-6√3
y2=2√3⇒x2=6√3
2)x=4y
4y*y+3*16y²-28y²=24
4y²+48y²-28y²=24
24y²=24
y²=1
y3=-1⇒x3=-4  
y4=1⇒x4=4
(-6√3;-2√3);(6√3;2√3);(-1;-4);(1;4)

(750k баллов)