Sin^2 x/2-cos^2x/2 , при х = 2 пи/3 Найти значение выражения. Спасибо!

0 голосов
29 просмотров

Sin^2 x/2-cos^2x/2 , при х = 2 пи/3 Найти значение выражения.
Спасибо!

Алгебра (63 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^2 \frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=-(cos^2\frac{x}{2}-sin^2 \frac{x}{2})=-cos\ x \\\\ npu\ x=\frac{2\pi}{3}\ \ -cos\frac{2\pi}{3}=-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}
(25.2k баллов)
0 голосов

Пользуемся формулой косинуса двойного угла:

-cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=-cosx
Тогда, когда x=2pi/3, то:

\frac{2\pi}{3}=2*60=120^0
А -cos120=cos30=\frac{\sqrt{3}}{2}

(5.9k баллов)
Похожие задачи