Методом математической индукции решить:4+0+...+4*(2-n)=2n(3-n)3+12+...+3*4^n-1=4^n-1Можно...

0 голосов
387 просмотров

Методом математической индукции решить:
4+0+...+4*(2-n)=2n(3-n)

3+12+...+3*4^n-1=4^n-1

Можно решить только одно


Алгебра (624 баллов) | 387 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1 и 2 пункт как обычно.
3. для n=k+1:
3+12+..+3*4^{k-1}+3*4^k= 4^k-1+3*4^k (по предположению из второго пункта) = = 4^k(1+3)-1=4^k*4-1=4^{k+1}-1, что и нужно было доказать

(679 баллов)