Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7 1) log5 3 2)lg 6 3)log2 7 4)log5...

Question

Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7
1) log5 3
2)lg 6
3)log2 7
4)log5 1/3
5)lg 7
6)log3 7

Answer 1

У логарифмов есть замечательное свойство:
log_a(b)=log_c(b)/log_c(a)
Причём новое основание с может быть каким угодно, лишь бы больше 0 и не =1.
log_5(3)=log_7(3)/log_7(5)
lg 6=log_7(6)/log_7(10)
log_2(7)=1/log_7(2)
log_5(1/3)=log_7(1/3)/log_7(5)
lg 7=1/log_7(10)
log_3(7)=1/log_7(3)