Помогите, пожалуйста, решить пример 2*9^x-6^x=3*4^x

$2*9^x-6^x=3*4^x$

$2* 3^{2x} -2^x*3^x=3* 2^{2x}$ │: $2^{2x}$

$2* (\frac{3}{2}) ^{2x} -( \frac{3}{2}) ^x=3$

Замена: $( \frac{3}{2}) ^x=t,$ $t\ \textgreater \ 0$

$2t^2-t-3=0$

$D=(-1)^2-4*2*(-3)=1+24=25$

$t_1= \frac{1+5}{4} = \frac{3}{2}$

$t_2= \frac{1-5}{4}=-1$ - не подходит

$( \frac{3}{2})^{x} = \frac{3}{2}$

$x=1$

Ответ: 1