Решите неравенство,используя метод интервалов Заранее спасибо

0 голосов
15 просмотров

Решите неравенство,используя метод интервалов
Заранее спасибо


image

Алгебра (804 баллов) | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{ log_{5} x-2}{2- log_{6}x } \ \textgreater \ 0
ОДЗ: 
x\ \textgreater \ 0

найдем нули:
log_{5} x-2}=0
log_{5} x= log_{5} 25
x=25
2- log_{6}x =0
log_{6}x =2
log_{6}x =log_{6}36
x=36

Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов: 

        -                  +                       -
 ------------(25)------------(36)-----------------
                 ////////////////////
-----(0)-------------------------------------------
        /////////////////////////////////////////////////

Ответ: (25;36)

(192k баллов)
0 голосов

1){x>0
{log(5)x-2>0⇒log(5)x>2⇒x>25
{2-log(6)x>0⇒log(6)x<2⇒x<36<br>252){x>0
{log(5)x-2<0⇒x<25<br>{2-log(6)x<0⇒x>36
нет решения
Ответ x∈(25;36)

(750k баллов)