Фізика 10 клас Визначте радіус колової орбіти першого штучного супутника землі, якщо за...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Дано:
$t=92 \ cy_To_K=7948800 \ ce_K \\ n=1440 \ o\delta$
$G=6,67\cdot 10^{-11} \ \frac{H\cdot {_M}^2}{_K_\Gamma}$ $-$ гравитационная постоянная
$M=5,97\cdot 10^{24} \ _K_\Gamma$ $-$ масса Земли
Найти:
$R= \ ?$
Решение:
Вспоминаем закон всемирного тяготения:
   $F=G\cdot \frac{m\cdot M}{R^2}$
Спутник будет двигаться по орбите согласно второму закону Ньютона:
   $F=m\cdot a$
При этом ускорение с которым будет двигаться спутник, будет равно ускорению свободного падения $a=g$ тогда:
$m\cdot g=G\cdot \frac{m\cdot M}{R^2} \\ g=G\cdot \frac{M}{R^2}$
При этом спутник совершает вращательно движение, тогда ускорение будет центростремительным:
   $g= \frac{\vartheta^2}{R}$
Тогда наше уравнение примет вид:
$\frac{\vartheta^2}{R}=G\cdot \frac{M}{R^2} \\ \vartheta^2 =G\cdot \frac{M}{R}$
Линейная скорость движения спутника:
$\vartheta = 2 \pi \cdot R\cdot \nu$
Тогда получаем:
$(2 \pi \cdot R\cdot \nu)^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^2\cdot \nu^2=G\cdot \frac{M}{R} \\ 4 \pi^2 \cdot R^3\cdot \nu^2=G\cdot M \\ R^3= \frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2} \\ R= \sqrt[3]{\frac{G\cdot M}{4 \pi^2\cdot \nu^2}}$
где $\nu = \frac{n}{t} = \frac{1440}{7948800} \approx1,8116\cdot 10^{-4}\ (c^{-1})$ - частота обращения спутника вокруг Земли
Вычисляем радиус круговой орбиты искусственного спутника:
   $R= \sqrt[3]{\frac{6,67\cdot 10^{-11}\cdot 5,97\cdot 10^{24} }{4 \cdot 3,14^2\cdot (1,8116\cdot 10^{-4})^2}}\approx 313342,1 \ _M$

$\bigstar$ Проверьте вычисления, возможно я ошибся.

WiLdToNnY_zn (74.8k баллов) 08 Май, 18