Решить уравнение :Под корнем 7,2-3,6x = x+2

Question

Решить уравнение :
Под корнем 7,2-3,6x = x+2

Answer 1

√(7,2-3,6x) = x+2

Возведём обе части уравнения в квадрат

7,2-3,6x = x^2 +4x+4

x^2+7,6x -3,2 = 0  /*10

5x^2 + 38x -16 = 0
D=1444 + 320 = 42^2
x= (-38+42)/10 = 0,4
x= (-38-42)/10 = -8 (не удовлет. x>-2)

ОТВЕТ: 0,4

Answer 2

V(7.2 - 3.6x)  =  x  +  2
ОДЗ      {7,2  -  3,6х  >=  0  ---->  3.6x  <=  7.2  ----x  <=  2<br>             {x  +  2  >=  0   ---->   x  >=  -2    
ОДЗ      -2  <=  x  <=  2<br>Возведём  обе  части  уравнения  в  квадрат.
7,2  -  3.6x  =  x^2  +  4x  +  4
x^2  +  4x  +  3.6x  -  7.2  +  4  =  0
x^2  +  7.6x  -  3.2  =  0
D  =  b^2  -  4ac  =  7.6^2  -  4*1 * (-3.2)  =  57.76  +  12.8  =  70.56  >  0
x_1  =  (-b  +  VD) / 2a  =  (-7.6  +  V70.56)/2  =  (-7.6  +  8.4) / 2  =  0.4
x_1  =  -0.4    не  удовлетворяет      ОДЗ.
х_2  =  (-b  -  VD) / 2  =  (-7.6  -  8.4) / 2  =  -16/2  =  -2
Ответ.    -2