Вычислите площадь прямоугольника,стороны которого равны; (8-3√5) см и (3√5 + 8) см

Question

Вычислите площадь прямоугольника,стороны которого равны;
(8-3√5) см и (3√5 + 8) см

Answer 1

Вспомним формулу "разность квадратов":
a^2 - b^2 =(a-b)(a+b)

Решение
Пусть k - ширина, m - длина прямоугольника.
S=k•m
k = (8-3√5)
m = (3√5 +8) = (8+3√5)
S= (8-3√5)(8+3√5)= (8)^2 - (3√5)^2 =
= 64 - (3^2)(√5)^2 =
= 64 - 9•5 = 64 - 45 = 19 кв.см

Ответ: 19 кв.см


Значком ^2 здесь обозначено возведение в квадрат.