Не вычисляя корней квадратного уравнения 2x^2+3x-7=0 найти сумму их квадратов

Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения 2x^2+3x-7=0 найти сумму их квадратов

Answer 1

Х1+х2=-1.5
х1*х2=-3.5
тогда:
(х1+х2)(х1+х2)=(-1.5)*(-1.5)
х1*х1+2*х1*х2+х2*х2=2.25
х1*х1+х2*х2=2.25-2*(-3.5)
а там дорешай

Comments

ничего не понял

---

теорема витта.

---

а почему x1+x2=-1.5 а не -3?

---

потому что мы все делим на 2 к

---

2 стоит перед ах квадратом

---

ну может и так

---

это 100% верно. мы решали такое только с другими числами

Answer 2

2x^2  +  3x  -  7  =  0          Разделим  на  2
x^2  +  1.5x  -  3.5  =  0
По  теореме  Виета.
{x_1  +  x_2  =  -1.5
{x_1 * x_2  =  -3.5
Первое  уравнение  возведём  в  квадрат,  а  второе  умножим  на  2.
{(x_1)^2    +  2x_1 * x_2  +  (x_2)^2  =  2.25
(2x_1 * x_2  =  -7          Подставим  в  1-е  уравнение.
(x_1)^2  -  7  +  (x_2)^2  =  2.25
(x_1)^2  +  (x_2)^2  =  2.25  +  7
(x_1)^2  +  (x_2)^2  =  9.25
Ответ.      9,25

Comments

так тут же найти сумму их квадратов

---

а не квадрат суммы