** рисунке изображен прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основание которого -...

Question

На рисунке изображен прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основание которого - параллелограмм ABCD, угол ABC=30 градусов. Грань AA1D1D - квадрат, площадь которого равна 4 квадратных см. Вычислите объем параллелепипеда, если известно, что AB=6см.

---

Answer 1

По условию AA₁D₁D - квадрат,
значит AD=DD₁
Площадь квадрата  равна  AD², по условию 4 квадратных см.
Значит AD=DD₁=2
V=S(осн.)·H=(AB·AD·sin∠BAD)·DD₁=6·2·sin(180°-30°)·2=
=24·sin30°=24·(1/2)=12
О т в е т. 12 куб. см