Найдите общий вид первообразной для функции а)f(x)=x^2(1-x) б)f(x)=4·sinxcosx

Question

Найдите общий вид первообразной для функции
а)f(x)=x^2(1-x)
б)f(x)=4·sinxcosx

Answer 1

А) S x^2*(1-x) dx = S (x^2 - x^3) dx = ( (x^3)/3 ) - ( (x^4)/4) + C.
б) 4*sinx*cosx = 2*sin(2x),
S 4*sin(x)*cos(x) dx = S 2*sin(2x) dx = S sin(2x) d(2x) = C - cos(2x).