В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ AC является биссектрисой угла DAB и пересекает диагональ BD в точке K.Найдите BC, если известно,что AK=9,KC=3 и около четырёхугольника ABCD можно описать окружность
∠ВАС = ∠DAC так как АС биссектриса ∠DBC = ∠DAC как вписанные, опирающиеся на одну дугу. ⇒ ∠ВАС = ∠DBC ΔВАС подобен ΔКВС по двум углам (∠С - общий, ∠ВАС = ∠КBC) ⇒ АС/ВС = ВС/КС ВС² = АС · КС = 12 · 3 = 36 ВС = 6