Lg sin(x+|x|)=0 при каких значениях x справедливо равенство x=pi/4+pik. где k-целое...

Question

Lg sin(x+|x|)=0
при каких значениях x справедливо равенство

x=pi/4+pik. где k-целое число
или
x=pi/4+pik где k- больше либо равно 0

Answer 1

Lg(sin(x+|x|))=0
Sin(x+|x|)=1
x+|x|=Π/2+2Π*k, k целое.
Если k>0, то Π/2+2Π*k>0; x>0, |x|=x.
2x=Π/2+2Π*k; x=Π/4+Π*k.
Если k<0, то Π/2+2Π*k<0; x<0, |x|=-x.<br> Но тогда x+|x|=x-x=0.
Ответ: x=Π/4+Π*k, k>0