найти все корни уравнения сos=-корень из 2/2 ** отрезке [-пи;пи]

Question

найти все корни уравнения сos=-корень из 2/2 на отрезке [-пи;пи]

Answer 1

Cosx=-sqrt(2)/2
x=+-3pi/4+2pik
Решаем двойное неравенство
-pi<=3pi/4+2pik<=pi<br>-1<=3/4+2k<=1<br>-7/4<=2k<=1/4<br>-7/8<=k<=1/8<br>k=0 => x=3pi/4
 -pi<=-3pi/4+2pik<=pi<br>-1<=-3/4+2k<=1<br>-1/4<=2k<=7/4<br>-1/8<=k<=7/8<br>k=0 => x=-3pi/4
ответ:   x=-3pi/4;  x=3pi/4

Answer 2

Решение имеет два корня:





Корни я уже указал. Они и принадлежат отрезку [-pi;pi].

Ответ: