Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160 градусов.Найдите меньший угол трапеции

0 голосов
225 просмотров

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160 градусов.Найдите меньший угол трапеции


Геометрия (54 баллов) | 225 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В любой трапеции углы при боковой стороне в сумме дают 180°

В равнобокой трапеции противоположные углы в сумме дают 180°

Остаётся только один вариант, что 160° – это сумма углов при основании.

В равнобокой трапеции углы при основании равны, а если сумма двух равных углов даёт 160°, то стало быть, каждый из них равен 80°.

Поскольку в любой трапеции углы при боковой стороне в сумме дают 180°, то значит другие два угла при другом основании равны по 100°.

В задаче спрашивается про меньший угол. Стало быть ответ – 80°.

(7.5k баллов)