12x^2+5x-2=0
x1=-2/3
Для нахождения х2 будем пользоваться теоремой Виета
Чтобы воспользоваться данной теоремой, необходимо исходное уравнение сделать приведенным ( добиться, чтобы коэффициент при старшем члене = 1)
Для этого разделим обе части уравнения на 12:
x^2+5/12 x - 2/12 = 0
Далее согласно теореме: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным
знаком
x1+x2=-5/12
Из этого условия, зная х1 = -2/3, выразим и найдем х2
x2=-5/12-x1=-5/12-(-2/3)=-5/12+2/3=(-5+8)/12=3/12=1/4
В качестве проверки рассмотрим второе условие теоремы:произведение корней равно свободному члену
х1*х2 = -2/12
Вычислим значение выражения с найденным выше значением х2
(-2/3)*(1/4)=-2/12
Получили верное равенство, значит значение х2 найдено верно
Ответ: х2 = 1/4