Найдите остаток от деления ** 463 числа 20!+22!+2^9 (K!=1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot K).

Question

Найдите остаток от деления на 463 числа 20!+22!+2^9 (K!=1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot K).

Answer 1

20!+22!=20!+21*22*20!=(1+21*22)*20!=463*20!,
а значит 20!+22! дает при делении на 463 остаток 0, значит остаток от деления числа 20!+22!+2^9 на число 463 будет равный остатку от деления числа 2^9 на число 463

2^9=512=1*463+49
А значит остаток будет равный 49
ответ: 49