привезли расаду цветов и распределили их по трем клумбам.** первой клумбе посадили 1/3...

Question

66 просмотров

привезли расаду цветов и распределили их по трем клумбам.на первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады .на второй 1/3 остатка .на третьей 1/3 нового остатка рассады.после этого осталось 24 кустика рассады.сколько всего рассады цветов привезли. сколько рассады цветов посадилина первой клумбе.?на второй клумбе? .на третьей?

Математика Lola2030_zn (15 баллов) 30 Янв, 18 | 66 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

I способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$ (часть) - рассады осталась не посаженная.

2) $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$ (часть) - рассады посадили на вторую клумбу.

3) $\frac{2}{3}-\frac{2}{9}=\frac{6-2}{9}=\frac{4}{9}$ (часть) - рассады осталось посадить.

4) $\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{27}$ (часть) - рассады посадили на третьей клумбе.

5) $\frac{4}{9}-\frac{4}{27}=\frac{12-4}{27}=\frac{8}{27}$ (часть) - рассады осталась не посаженной.

6) $24:\frac{8}{27}=24\cdot\frac{27}{8}=\frac{648}{8}=81$ (к.) - рассады цветов привезли.

II способ:

Примем за 1 (целую) часть общее количество кустов рассады, тогда

1) $1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$ (часть) - рассады от нового остатка рассады составляет 24 куста.

2) 24:2=12 (к.) - рассады цветов посадили на третьей клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части рассады от нового остатка.

3) 12·3=36 (к.) - новый остаток рассады, что соответствует $\frac{2}{3}$ части остатка рассады.

4) 36:2=18 (к.) - рассады цветов посадили на второй клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части остатка рассады.

5) 18·3=54 (к.) - остаток рассады, что соответствует $\frac{2}{3}$ части всей рассады.

6) 54:2=27 (к.) - рассады цветов посадили на первой клумбе, что соответствует $\frac{1}{3}$ части всей рассады.

III способ:

Предположим, что всего привезли х кустов рассады цветов, тогда на первой клумбе посадили $\frac{1}{3}x$ кустов рассады, следовательно, на второй клумбе посадили $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x)$ или $\frac{2}{9}x$ кустов рассады, а на третьей $\frac{1}{3}(x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{9}x)$ или $\frac{4}{27}x$ , после этого осталось 24 куста рассады

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{1}{3}x+\frac{2}{9}x+\frac{4}{27}x+24=x$

$\frac{1x}{3}+\frac{2x}{9}+\frac{4x}{27}+24=x$ /·27

умножаем на 27 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$9x+6x+4x+648=27x$

$19x+648=27x$

$27x-19x=648$

$8x=648$

$x=648:8$

$x=81$ (к.) - рассады цветов привезли.

$\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}\cdot81=\frac{81}{3}=27$ (к.) - рассады цветов посадили на первой клумбе.

$\frac{2}{9}x=\frac{2}{9}\cdot81=\frac{162}{9}=18$ (к.) - рассады цветов посадили на второй клумбе.

$\frac{4}{27}x=\frac{4}{27}\cdot81=\frac{324}{27}=12$ (к.) - рассады цветов посадили на третьей клумбе.

Ответ: привезли 81 куст рассады цветов; 27 кустов рассады цветов посадили на первой клумбе; 18 кустов рассады цветов посадили на второй клумбе; 12 кустов рассады цветов посадили на третьей клумбе.

Проверка:

27+18+12+24=81 (к.) - рассады цветов всего.

Svet1ana_zn (172k баллов) 30 Янв, 18