Решить уравнение ∛(15х-3)+√(2+х)=∛(127-х)

0 голосов
40 просмотров

Решить уравнение ∛(15х-3)+√(2+х)=∛(127-х)


Математика (151k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[3] {15x-3}+\sqrt{2+x}=\sqrt[3]{127-x}
x+2 \geq 0; x \geq -2
в левой части уравнения возростающая функция как сумма двух возростающих, в правой убывающая, значит уравнение может иметь только один единственный корень или вообще не иметь корней

тривиальный корень х=2 довольно легко угадывается
ответ: 2
(407k баллов)
0

Функция возрАстающая. За решение большое спасибо. Я этот корень нашел, но думал о том, что не все такие находчивые и пытался решить возведением, но попадал в дебри упрощений.