В первый день решил х задач;
во второй день решил (х+у) задач;
в третий день решил (х+к) задач;
в четвёртый день решил 4х задач;
(по условию у<к);
х+х+у+х+к+4х=23;
7х=23-(у+к) (1);
так как х, у, к целые числа, то возможны два варианта:
1) 23-(у+к)=7, так как 7 делится на 7;
отсюда следует, что 7х=7:
х=7:7=1;
проверим это: в первый день решил 1 задачу, в четвертый день решил 4 задачи; во второй и третий дни решил 23-(1+4)=18 задач; но это не подходит, так как в третий день будет больше, чем в четвёртый (2+16; 3+15);
2) 23-(у+к)=14, так как 14 делится на 7;
отсюда следует, что
7х=14;
х=2;
проверим это:
в первый день решил 2 задачи;
в четвёртый день решил 4*2=8 задач;
во второй и третий дни решил
23-(2+8)=13 задач;
нам это подходит: 13=6+7;
2<6<7<8;
ответ: 2; 6; 7; 8