Сумма целых значений x, для которых верно неравенство 1/5 < 1/x < 1/2, равна... С...

0 голосов
35 просмотров

Сумма целых значений x, для которых верно неравенство 1/5 < 1/x < 1/2, равна...

С оъяснением, спасибо!!!


Математика | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Итак это мы можем разложить на 2 системы:
0,2<1/x<br>1/x<0.5<br>решение 1 уравнения:
1/5<1/x <br>1/5-1/x<0<br>x-5/5x<0<br>5x(x-5)<0<br>x(x-5)<0<br>x=(0;5)
решение 2 уравнения:
1/x-1/2<0<br>2-x<2x<0<br>2x(x-2)<0<br>x(2-x)<0<br>x=(-бесконечность;0) и (2;+ бесконечность)
найдем пересечение:
х=(2;5)
теперь найдем сумму:
3+4=7
ответ:7

(5.3k баллов)