Решить уравнение sin(2пи/3 -2x)=1/2

0 голосов
39 просмотров

Решить уравнение sin(2пи/3 -2x)=1/2

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin(\frac{2\pi}{3} -2x)=\frac{1}{2} \\\ \frac{2\pi}{3} -2x=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k \\\ 2x=\frac{2\pi}{3}-(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k \\\ x=\frac{\pi}{3}-(-1)^k\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}, k\in Z
(271k баллов)
0 голосов

Sin(2pi/3  -  2x)  =  1/2
2pi/3  -  2x  =  (-1)^n arcsin1/2  +  pin
2x  =  2pi/3  -  (-1)^pi/6  +  pin
x  =  pi/3  +  (-1)^(n  +  1)pi/12  +  pin/2
Ответ.     pi/3  +  (-1)^(n  +  1) * pi/12  +  pi*n/2,  где  n  принадлежит  Z

(7.7k баллов)
Похожие задачи