Решите тригонометрическое уравнение cos⁴x-cos2x=1

0 голосов
74 просмотров

Решите тригонометрическое уравнение cos⁴x-cos2x=1

Алгебра (257 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos^4x-cos2x=1

cos^4x-(2cos^2x-1)=1

cos^4x-2cos^2x+1=1

cos^4x-2cos^2x+1-1=0

cos^4x-2cos^2x=0

cos^2x(cos^2x-2)=0

cos^2x=0             или       cos^2x-2=0

cosx=0               или      cosx=б \sqrt{2}

x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z             ∅         так как |cosx| \leq 1
(83.6k баллов)
Похожие задачи