Мы знаем, что если сложить два или несколько натуральных чисел, то в результате получим натуральное число. Если перемножать натуральные числа между собой, то в результате всегда получаются натуральные числа. А какие числа будут в результате, если из одного натурального числа вычесть другое натуральное число? Если из большего натурального числа вычесть меньшее, то результат тоже будет натуральным числом. А какое число будет , если из меньшего числа вычесть большее? Например, если из 5 вычесть 7. Результат такого действия уже не будет натуральным числом, а будет числом меньше нуля, которое мы напишем как натуральное, но со знаком «минус», так называемым, отрицательным натуральным числом. На этом уроке мы познакомимся с отрицательными числами. Поэтому мы расширяем множество натуральных чисел, добавляя к нему «0» и целые отрицательные числа. Новое расширенное множество будет состоять из чисел:
…-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…
Эти числа называются целыми. Следовательно, результат нашего примера 5 -7 = -2 будет целым числом.
Определение. Целые числа – это натуральные, отрицательные натуральные и число «0».
Изображение этого множества мы видим на градуснике для измерения температуры на улице.
Температура может быть с «минусом», т.е. отрицательной, может быть с «плюсом» т.е. положительной. Температура 0 градусов не положительная не отрицательная, число 0 – граница, которая отделяет положительные числа от отрицательных.