прямая, лежащая в одной из граней двугранного угла, параллельна его ребру. Найдите...

0 голосов
242 просмотров

прямая, лежащая в одной из граней двугранного угла, параллельна его ребру. Найдите величину двугранного угла, если расстояние от данной прямой до второй грани вдвое меньше расстояния от прямой до ребра угла


Геометрия (31 баллов) | 242 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Плоский угол двугранного угла образуется перпендикулярами проведенными в каждой из плоскостей к ребру этого двугранного угла.Если из любой точки данной прямой, например М, опустить перпендикуляр MN на ребро АВ двугранного угла. Затем провести перпендикуляр МК на другую плоскость двугранного угла и соединить точки К и N.

Получим тр-к МКN - прямоугольный, причем МК = MN/2

Тогда:

sinMNK = MK/MN = 1/2

a = 30 град

Ответ: 30 гр.

(84.9k баллов)