1.в равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми...

Question

1.в равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами. найдите углы треугольника
2. параллельные прямые a и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С принадлежат прямой а, а точки B и D - прямой b. докажите что АВ=CD

Answer 1

1) пусть угол при вершине равен х градусов ,тогда углы при основании по 4х . Сумма углов равна 180, значит х+4х+4х=180
                                                      9х=180
                                                       Х=20
20 градусов при вершине и 4*20=80 градусов , каждый угол при основании
Ответ : 20;80;80
2) так как а||b , то АС||BD
так же известно , что АВ||CD
Значит четырехугольник АВСD- параллелограмм, а у параллелограмма противоположные стороны равны, следовательно АВ=CD