При каких значениях x выполняется равенство интеграл с пределами X(больший предел) и...

Question

При каких значениях x выполняется равенство интеграл с пределами X(больший предел) и 0(меньший предел) (3-2t)dt=4-2x

Answer 1

Интеграл(от  0  до  х) (3  -  2t)dt  =  (3t  -  t^2)  (от  0  до  х) = 3х - 3х^2 - 3*0 - 3*0^2 =
                                                 =  3x  -  x^2.
Полученное  значение  интеграла  приравняем  4  -  2х  и  решим.
3х  -  x^2  =  4  -  2x
x^2  -  2x  -  3x  +  4  =  0 
x^2  -  5 x  +  4  =  0
По  теореме  Виета    х_1  =  1,      х_2  =  4.
  Ответ.    Равенство  выполняется  при  х_1  =  1,      х_2  =  4