Треугольники adc и abd - равны, по трем сторонам, ab=ac, bd=dc - из условия
ad- общая.
рассмотрим треугольник ABC - равнобедренный, ab=ac, угол abd=угол acd - из равенства треугольников adc и abd.
AD - медиана равнобедренного треугольника, является так же биссектрисой.
угол DAC= угол BAC/2=30 градусов