Король обошел шахматную доску 4*4 и вернулся ** исходное поле, побывав ** каждом поле...

Question

Король обошел шахматную доску 4*4 и вернулся на исходное поле, побывав на каждом поле только один раз. Какое наименьшее число прямых (не диагональных) ходов он мог сделать? Приведите пример обхода с указанным вами числом прямых ходов.

Answer 1

Если поле 4*4, следовательно всего клеток 16. И чтобы сделать обход всех клеток, побывав на каждой лишь один раз, нужно сделать 16 ходов.
Пример такого обхода с использованием лишь прямых ходов в прикрепленном файле. Точкой обазначено начальное положение короля, стрелками - векторы его движения.
Если считать минимальное количество прямых, вдоль которых двигался король во время обхода, то их получится 8.

---

Comments

Добрый день. спасибо большое, что откликнулись,первый вразумительный ответ))) Уточните, а разве условие задание явно исключает диагональные ходы, с этим никак не могу определиться....

---

В задании сказано "Какое наименьшее количество прямых ходов (не диагональных) он мог сделать?" "Не диагональных" дано в скобках, то есть как уточнение.

---

А может в совокупности и те и те?) просто диагональными тоже не пройдешь, не возвращаясь туда, где уже был( обязательно использовать прямые надо). И,простите за назойливость, количество прямых ходов у Вас указано 8, король ,вроде бы, ходит только на один шаг( одну клетку), тогда из всех 16 сделанных прямых ходов не считаем только те, что были сделаны при повороте и чистых прямых без изменений траектории движения останется только 9

---

8 - это количество прямых, образованных ходами короля. Поворот на 90 градусов - тоже по прямой ход, не диагональ ведь. С диагоналями у меня не получается сделать так, чтобы король прошел все клетки, не попав на одну и ту же дважды. По-моему, задача не требует мудреных решений) Так как совершенно логично, что для обхода поля размером в 16 клеток, проходя по каждой клетке лишь раз, потреб. 16 ходов, наверное, здесь спрашивается именно, какое минимальное количество прямых получится из этих ходов.

---

В любом случае громадное спасибо... просто в задаче написано (прямых ходов), а ход короля это одна клетка... с диагоналями у меня вроде бы получилось, только не знаю как прикрепить изображение, не подскажите?

Answer 2

12 диагоналей и 30 прямых ходов