2xy-3x+10y=32 решите в целых числах уравнения

Question

2xy-3x+10y=32 решите в целых числах уравнения

Answer 1

Перепишем это уравнение как (x+5)(2y-3)=17.
Тогда x+5∈{-17;-1;1;17}, т.е. x∈{-22;-6;-4;12}. Соответственно,
2y-3∈{-1;-17;17;1}, т.е. y∈{1;-7;10;2}. Ответ: (-22;1), (-6;-7), (-4,10), (12;2).