Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению...

Question

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей
значению параметра t=t0

Answer 1

Уравнение касательной: Y-Y0=Y ‘t(t0)/X ‘t(t0)(X-X0); Y0=Y(t0)=cos^2Pi/6=3/4; X0=X(t0)=sin^2Pi/6=1/4; Y ‘t=2sintcost=sin2t; Y’t(t0)=sin(2*Pi/6)=sinPI/3=sqrt3/2; X’t=-2costsint=-sin2t; X’t(t0)=-sinPI/3=-sqrt3/2; уравнение касательной: Y-3/4=(-1)(X-1/4)=0; или 4Y-3=-(4X-1); 4Y+4X-4=0; X+Y-1=0-это ответ