ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! ОООЧЧЕНЬ НАДО!!!!! В основі прямої призми лежить ромб з тупим кутом B...

Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! ОООЧЧЕНЬ НАДО!!!!! В основі прямої призми лежить ромб з тупим кутом B (бета) і меншою діагоналлю L. Більша діагональ призми нахилена до площини основи під кутом А (альфа). Знайти бічну поверхню призми.

Answer 1

Сторона а ромба равна: a = (L/2)/cos(β/2) =  L/(2cos(β/2)), тогда периметр основания призмы Р = 4а = 4*(L/(2cos(β/2))) = 2L/(cos(β/2)).
Большая диагональ Д ромба равна:
Д = 2*(L/2)*tg(β/2) = L*tg(β/2).
Высота призмы Н равна: Н = Д*tgα = L*tg(β/2)*tgα.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = (2L/(cos(β/2)))*( L*tg(β/2)*tgα) = 2L²*tg(β/2)*tgα/(cos(β/2)).