сколько целых решений имеет неравенство 3-x>log2(2 х-2)?

0 голосов
27 просмотров

сколько целых решений имеет неравенство 3-x>log2(2 х-2)?


Математика (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3 - X > LOG_2(2X - 2) = LOG_2 2(X - 1) = LOG_2 2 + LOG_2(X -1) = 1 + LOG_2(X - 1)
3  -  X - 1  >  LOG_2 (X  -  1) 
2 - X > LOG_2(X - 1)
X < LOG_2 4 - LOG_2 (X - 1)
X < LOG_2 (4/(X - 1) )
ОДЗ    X > 1      ПРИ    1 < x < 2    3 - X > LOG_2 (2X - 2)    ЦЕЛЫХ  РЕШЕНИЙ  НЕТ
                        ПРИ    Х =2        3  -  Х  =  LOG_2 (2Х  -  2)
                        ПРИ    Х  >  2    3  -  X  >  LOG_2 (2X  -  2)   РЕШЕНИЙ  НЕТ.
  ОТВЕТ.       ПУСТОЕ    МНОЖЕСТВО.

(7.7k баллов)