Составьте уравнение окружности , одним из диаметров которой является отрезок с концами...

Question 1

Составьте уравнение окружности , одним из диаметров которой является отрезок с концами A(-3;-2) B(5;4)

Question 2

Ищем по формуле координат середины отрезки - координаты центра окружности
$x_c=\frac{x_1+x_2}{2};y_c=\frac{y_1+y_2}{2}$
$x_c=\frac{-3+5}{2}=1$
$y_c=\frac{-2+4}{2}=1$

По формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами находим длину диаметра окружности
$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$AB=\sqrt{(-3-5)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$

Радиус окружности равен
R=AB/2=10/2=5

Уравение окружности
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$
$(x-1)^2+(y-1)^2=5^2$
$(x-1)^2+(y-1)^2=25$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-08T04:31:44+0000

Ищем по формуле координат середины отрезки - координаты центра окружности
$x_c=\frac{x_1+x_2}{2};y_c=\frac{y_1+y_2}{2}$
$x_c=\frac{-3+5}{2}=1$
$y_c=\frac{-2+4}{2}=1$

По формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами находим длину диаметра окружности
$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$AB=\sqrt{(-3-5)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$

Радиус окружности равен
R=AB/2=10/2=5

Уравение окружности
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$
$(x-1)^2+(y-1)^2=5^2$
$(x-1)^2+(y-1)^2=25$