В бассейн проведены две трубы: подающая и выпускающая воду. Через первую трубу бассейн...

Question

В бассейн проведены две трубы: подающая и выпускающая воду. Через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опрожняется. При заполненном на 1/3 бассейне были открыты обе трубы. Бассейн опустел через 8ч. За сколько часов первая труба (при отключенной второй) наполнит бассейн?
В ответе сказано составить систему уравнений.

Answer 1

Т1 - время в часах за которое первая труба заполнит бассейн
Т2 - время в часах за которое вторая труба опорожнит бассейн

Система:
T1-T2=2
1/3=8*(1/T2-1/T1)

Т1-Т2=2
1/3=8*(Т1-Т2)/(Т1*Т2)

Т1=Т2+2
1/3=8*2/(Т1*Т2)

Т1=Т2+2
1/3=16/((Т2+2)*Т2)

Т1=Т2+2
1/3=16/(Т2^2+2*T2)

Т1=Т2+2
1*(Т2^2+2*T2)=16*3

Т1=Т2+2
Т2^2+2*T2=48

Т1=Т2+2
Т2^2+2*T2-48=0

Т1=Т2+2
По т.Виета Т2=-8 или 6 (отрицательное значение времени не подходит)

Т1=6+2=8ч
Т2=6ч

Ответ: за 8 часов