Корень(61-4х)=IxI - 4
Такое уравнение для наглядности лучше сначала решить графически.
Из чертежа сразу видно две точки пересечения графика функции корень(61-4х) и графика функции IxI-4
Причем одно решение будет в области где х>0, а второе решение в области где x<0<br>Найдем эти решения аналитически.
Запишем уравнение для x>0
корень(61-4х) =x-4
Возведем обе части уравнения во вторую степень
61-4х = x^2-8x+16
x^2-4x-45=0
D =16+ 180 =196
x1=(4-14)/2=-5( не подходит так как мы приняли что х>0)
x2=(4+14)/2=9
Запишем уравнение при х<0<br>корень(61-4х) = -x-4
Возводим в квадрат обе части уравнения
61-4х =х^2+8x+16
x^2+12x-45=0
D=144+180= 324
x1=(-12-18)/2=-15
x2=(-12+18)/2= 3( не подходит так как мы приняли что х<0)<br>Получили два корня уравнения 9 и -15
Сумма корней уравнения равна 9+(-15) =-6
Ответ: -6