Помогите решить задачу. Диагональ рабнобедренной трапеции равна 15см, а средняя линия 4см.найдите высоту трапеции с решением.Спасибо заранее
Диагональ равнобедренной трапеции равна: d=√(h²+m²), где m - cредняя линия трапеции, h - её высота. 15²=h²+4² h²=15²-4² h=√(225-16) h=√209 h≈14,46(cм)
Пусть трапеция АВСД (АД - нижнее основание) АС=15 Проведём высоты ВК и СМ Т к трапеция равнобокая, то АК=МД .АД+ВС=8 АД=8-ВС АК=МД=(АД-ВС)/2=(8-2ВС)/2=4-ВС АМ=АД-МД=АД-(4-ВС)=АД+ВС-4=8-4=4 Рассмотрим треугольник АСМ По теор. Пифагора АС^2=АМ^2+CМ^2 225=16+CМ^2 CМ^2=209 CМ= корень из209