Помогите, пожалуйста! Срочно!!!!!!!!! Известны середины оснований равнобедренной трапеции...

0 голосов
35 просмотров

Помогите, пожалуйста! Срочно!!!!!!!!!
Известны середины оснований равнобедренной трапеции M (1;-3) и N (4;0). Составить уравнение оснований.


Математика (63 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим уравнение прямой MN:
\frac{x-1}{4-1} = \frac{y+3}{0-(-3)}
\frac{x-1}{3}= \frac{y}{3}
y=x-1 - уравнение прямой MN

Знаем, что MN перпендикулярна основаниям трапеции, так как  она равнобедренная. Значит нам надо составить уравнение, прямых перпендикулярных MN  и проходящих через точку М, и точку N
условие перпендикулярности прямых: к₁ = -1/к₂
к₁=1 ⇒ к₂ =-1
тогда уравнение прямой, проходящей через М(1;3):
у=-х+С₁, -3=-1+С₁,  С₁=-2
у= -х-2 - уравнение первого основания

уравнение прямой, проходящей через N(0;4)
у=-х+С₂,  0=-4+С₂, С₂ = 4
у= -х+4  - второе уравнение

(84.7k баллов)