Словие
По реке плывет плот шириной 10 м со скоростью 1 м/с. По плоту перпендикулярно течению реки
идет человек. За 20 с он проходит от одного края плота до другого и обратно. Найти скорость,
перемещение и пройденный путь относительно плота и относительно берега.
Решение
В системе отсчета, связанной с плотом, пройденный путь равен удвоенной ширине плота, то есть
20 м.
Скорость в этой системе отсчета: v=L/t или 1 м/с.
Чтобы найти перемещение, зададим направление оси координат от одного края плота к другому вдоль
траектории пути человека. Тогда
SS=S1+S2
(здесь и далее жирным шрифтом обозначены вектора) .
Но S1=-S2, следовательно, суммарное
перемещение равно нулю.
В системе отсчета, связанной с берегом:
vS=v1+v2,
где v1 - скорость плота относительно берега, v2 -
скорость человека относительно плота. Поскольку эти вектора перпендикулярны, то суммарная
скорость находится по теореме Пифагора и равна 1,41 м/с.
Перемещение человека относительно берега равно геометрической сумме векторов
S1 и S2. Абсолютное значение перемещения:
SS=v1·t
или 20 м.
Пройденный путь: L=vS·t
или 28 м.