4*9x-13*6x+9*4x=0 Это показательное уравнение , иксы в верху. напишите пожалуйста очень...

Question

4*9x-13*6x+9*4x=0 Это показательное уравнение , иксы в верху. напишите пожалуйста очень подробное решение с пояснениями

Answer 1

Разделим на 4^x
4*(9/4)^x-13(3/2)^x+9=0
(3/2)^x=a
4a²-13a+9=0
D=169-144=25
a1=(13-5)/8=1⇒(3/2)^=1⇒x=0
a2=(13+5)/8=9/4⇒(3/2)^x=9/4⇒x=2